2019年7月30日火曜日

フルアナログの自励式フライバック・コンバータを自作する

前回の記事から遅くなってしまいましたが、今度は自励式フライバック・コンバータを自作してみました。そりゃあね、原理がわかったら自分で試したくなるのがサガってもんでしょう。

注意：スイッチング電源はそのサージにより数百Vの電圧が発生する部位がありますので感電したら重大な事故になることがあります。また、状況により上手く動作せず素子が焼損したり、最悪爆発して重大な事故になる可能性もあります。危険性を認識し安全対策を行ったうえ、各自の責任で製作するようお願いします。万が一の事態が発生しても当方では一切責任を負いかねます。

基本設計

まずは基本設計をします。どれくらいのスペックの電源が欲しいかを設定します。

入力電圧 AC100V
出力電圧 2～15V
出力電流 最大3A
スイッチング周波数 75kHz

こんな感じでしょうか。日本でコンセントに接続して使う感じです。出力は可変とし、3Aくらい流せるように作ります。フライバックコンバーターだと数十W程度の出力が限度と言われておりますので、まあこんなもんでしょう。
スイッチング周波数は少なくとも可聴域（～20kHz）は外すようにします。そうしないとコイル鳴きが聞こえて不快です。たいていフライバックコンバータは70～80kHz程度を狙うそうです。

トランス製作

さて、まずはトランスを自作することとします。というよりか、スイッチング電源はトランスが最も鍵となるパーツの上、使用環境によってパラメーターがごっそり変わってきます。市販品をそのまま使うことはまずできません。
となると、トランスのボビンとコアを買ってきて自分で巻かなければなりません。ですが、割とニッチな趣味なのかあまり小売りしている電子部品店は無さそうでした。比較的入手性の良さそうなのはaitendoかと思います。aitendoでは2種類のサイズを売っておりますので、大きいほうのEE25コアを採用すること前提で設計をしていきます（なんか販売終了予定になっているようですので必要な方はお急ぎを）。

手順としては、基本設計パラメーターをもとにトランスを設計していきます。それをもとに実際にトランスを巻き、出来上がったトランスのパラメーターを測定します。どれくらい狙ったところにパラメーターを合わせ込めるかはわかりませんが、出来上がったトランスのパラメーターを使って回路全体を設計していくこととします。

トランス設計

aitendoにはトランスコアのデータシートはありませんが、一般的なEE25のパラメーターを使用します。

Le 48.7mm
Ae 40mm2
Bs 420mT@100℃

$L_e$は実効磁路長、$A_e$は実効断面積です。$B_s$は飽和磁束密度ですので、常にこの磁束密度は超えないように注意しなければなりません。

トランスはフライバック型ですので1次側をONしてエネルギーを溜め、その後2次側から放出するという流れになります。そのほか、スイッチング制御用に補助巻線を用意します。
電流はこの図のように流します。$D_{on}$はトランジスタをONしているデューティー比、$D_{off}$はトランジスタをOFFしているタイミング、すなわち2次側にエネルギーを放出しているときのデューティー比です。$D_{delay}$はスナバコンデンサとトランスが共振してスナバコンデンサの電圧が最小になるまで待つ時間です。これを挿入することによりスナバコンデンサの電荷を回生できるので効率が上がります。

1次側

1次電圧は最小で102Vとしました。深い意味はありません。理想は$100{\rm V}×\sqrt 2 =141{\rm V}$となりますが、実際はダイオードブリッジのドロップだったり、平滑リプルによる実効値の低下だったりいろいろあります。ですので、$85{\rm V}\times0.85\times \sqrt 2$にしてみました。

すると、出力は最大で15V3Aに設定しているので出力は45W、効率を仮に82%と置いてみると入力側の電力は55W必要となります。ですので、入力の電流は0.54Aとなります。
その入力電流は平均値です。フライバックコンバータは、実際はトランジスタがONしている間に電流が時間に比例して増えていき、OFFしている間はゼロとなります。ですので、電流の最大値$I_{peak}$は以下の式で表せます。\[I_{peak}=I_{ave} \times \frac{1}{2D_{on}}\]分母に2が付いているのはノコギリ波だからですね。
$D_{on}=0.5$としていますので、$I_{peak}=2.15{\rm A}$となります。

さて、電圧と電流が定まると1次側の自己インダクタンスを求めることができます。
スイッチング周波数を75kHz、デューティー比を0.5からON時間は6.67usとなります。この時間で電流が0から2.15Aまで増えるときにトランス両端に102Vが生まれるわけですから、インダクタの基本式\[V=L \frac{{\rm d}I}{\rm dt}\]を用いてLは317.1uHとなります。

一方で、巻き線のターン数はファラデーの法則スタートで計算できます。\[V=-N\frac{{\rm d}\Phi}{\rm dt}\]コアの最大磁束密度420mTより、安全率0.72を取って最大の磁束密度を302mTとします。そうすると、ON時間（=6.67us）間にこれだけの磁束の変化があればいいわけですから、代入して1次側巻き数を$N_p=56$と求めることができます。

最後にギャップ長を求めておきます。トランスにギャップを付けるとギャップが磁気抵抗のほぼすべてと近似できるため、以下の式が成り立ちます。\[\mathcal R_m=\frac{l_g}{\mu_0 A_e}\]これと磁気抵抗の公式$\mathcal R_m=N^2/L$からギャップを求めると0.497mmとなります。これは実効磁路長におけるトータルのギャップ長ということに注意してください。EE25コアを浮かせると3か所にギャップができますので、1つ当たり1/3でだいた0.165mmとなります。ギャップ長はだいたい0.5mm以下程度を目安とするといいでしょう。あまり大きくなりすぎると漏れ磁束が大きくなり、結合度が下がるだけでなく、サージも大きくなってしまいます。

2次側

トランス2次側は平均値として3Aを出力しなければなりません。トランスから2次側にエネルギーを放出している時間のデューティー比を0.4とし、トランスの出力波形がノコギリ波であることを踏まえると$I_{peak}=3\times2/0.4=15{\rm A}$となります。
2次側自己インダクタンス$L_s$は1次側と同様に求め、5.55uHとなります。ただし、電源装置として出力15Vを確保するために、トランスの出力としては整流ダイオードのドロップ分を考慮して15.6Vとして計算しています。

トランスは1次側と2次側の巻線比の2乗がインダクタンス比ですから、それをもとに2次側の巻き数を求めると7ターンとなります。

補助巻線

補助巻線は1次巻線と巻線の向きが同じですから、1次側との電圧比が巻線比となります。10V出力とすると6ターンとなります。自己インダクタンスは4.08uHとなります。

文章と数式だけで長々と書いてしまいましたが、まとめると以下のようなパラメーターとなります。

1次 自己インダクタンス 317.1uH
巻数 56
2次 自己インダクタンス 5.547uH
巻数 7
補助 自己インダクタンス 4.075uH
巻数 6

トランス巻き

つづいてトランスを巻いていきます。
巻き終わりました（（（
結合度を上げるために、1次巻線を半分巻いたら2次巻線を巻き、その上に1次巻線を巻くといった巻き方をしています。
最後は自己インダクタンスを測定しながら上記の値になるようにギャップを調整して終了です。

パラメーター測定

最後に、後ほどシミュレーションできるようにしっかりパラメーターを確認しておきます。各端子の自己インダクタンスのほか、他の端子を短絡させたうえでのインダクタンスも測定しておきます。それにより、結合部分の自己インダクタンスがゼロとなるので、漏れ磁束による自己インダクタンスを求めることができます。そこから巻線間の結合度も導くことができますので、のちのシミュレーションに非常に役に立ちます。
今回私が巻いたものの測定結果は以下の通りになりました。

自己インダクタンス 1次 329.9uH
2次 5.231uH
補助 4.022uH
結合度 1次—2次 0.9865
2次—補助 0.9208
補助—1次 0.9383

ちゃんとした商品の電源トランスは結合度0.9999とか平気で超えるそうですね。ただ、今回はギャップがあったり自分の工作精度だったりでここまで値が下がっています。1次—2次は交互に巻いたので結合度が高いですが、その上に補助巻線を巻いたので、補助巻線と他の巻線の結合度は1次―2次間に比べて悪くなってしまっております。

絶縁抵抗計などを持っていれば1次側と2次側の絶縁性を確認しておくのも良いでしょう。私はあの2万円くらいする計測器は買えませんでした…。

回路設計（シミュレーション）

回路は上記のトランスをもとに作っていきます。

上の画像はシミュレーション用に作ったLTSpiceの回路です。良い部品がなかった場合は類似品としているので、完璧にシミュレーションできているわけではない点に注意してください。
メインのスイッチング用FETは東芝製のTK20A60Uとしました。耐圧600Vと比較的高く、ON抵抗も0.165Ωとかなり抑えられています。

C6とC3は部品選定がなかなか重要です。整流平滑用コンデンサはスイッチング周波数で充放電が繰り返されますので、かなり激しく電流が行き来し、コンデンサの内部抵抗で発熱をします。そのため、それに耐えられるかどうかの指標として「許容リプル電流」というものが定められており、これが使用する回路に適合するように選んでいく必要があります。
とはいえ、リプル電流の実効値を計算していくのはなかなか難しいです。それだけで記事が一つできてしまいそうですので、皆さん各自勉強してください（私ももうちょっとちゃんと勉強したいです）。
今回はC6はニチコンLSシリーズの250V220uF（リプル電流1260mA）、C3はニチコンVRシリーズの25V2200uF（リプル電流1550mA）の2並列としました。回路の中でも大型部品となりますので、箱にちゃんと納められるのかという意味での制約も出てきて選定になかなか苦労します。

他は敢えて説明するほどのものでもないかもしれませんが、少しだけ説明しておきます。C1はM1のゲートを駆動するためのコンデンサです。前回の記事ではバイポーラでしたが、今回はMOSFETですので電荷の供給元が必要です。Q2はフォトカプラだけだとゲインが足りなかったので付けました。なかなかこの辺の回路構成は試行錯誤でした。

あとは、自分の求めたい出力電圧や出力電流を設定しながら、ひたすらトライアンドエラーで回路パラメーターを調整していきます。上手くしないと変に共振してトランス1次側のサージ電圧が高くなってしまったり、2次側の出力電流が大きくなりすぎてトランスが磁気飽和するレベルになってしまったりしますので、実際に作ったときに事故を起こさないようにあらかじめシミュレーションを追い込んでおきましょう。


シミュレーション結果はこんな感じになりました。15V3A出力で安定して出力できています。トランジスタのドレイン電圧も定格はオーバーせず、電流も飽和しないレベルです。

ある程度回路シミュレーションが追い込めたら、次は試作を行いましょう。今回の記事では省略しますが、実際シミュレーション通りに動くとは限りませんからね。
私はそこでトランジスタをいくつか焼いています。

基板設計

さて、試作も終わりある程度作れる目星がついてきたら次は基板を起こします。
回路は基本的にシミュレーションと同じですが、部品単位で起こしたので少し見た目が変わっているのと、ソフトが違うので部品番号が変わってしまっています。また、シャントレギュレーターはシミュレーションではTL431を使いましたが、試作したところおそらく位相余裕が無く負荷条件によっては発散してしまうようで、ここでは製品として高周波ゲインが抑えられた新日本無線のNJM2825を使いました。これだと最小1.2Vまで下げられますし、今回の可変用途にもうってつけです。

さて、今回はKiCadで基板を起こしてみました。


J2はパイロットランプ用の出力、J4は電圧調整用ボリュームのコネクタです。
余談ですが、NJM2825はカソード側が基準となっているオペアンプのため、Bカーブのボリュームの角度に比例した電圧を出力させようとするとこのような位置にボリュームを設置せざるをえなくなってしまいました。この場合、J4を差し忘れたり接触不良が起こった場合、出力電圧が最大値まで跳ね上がってしまうフェイルセーフではない設計となってしまっています。あまりそういうのは良くないでしょうが、かと言ってR15の位置にボリュームを付けると電源装置として使いにくくなってしまいますので、悩んだ末に安全を捨てました。安全を捨てたといっても、コネクタを差しさえすれば問題は無いですので、ある日突然…ということはまあまず無いでしょう。

また、コンセントからアース端子を基板に取り込めるようにしており、出力側はC9を介してアースに接続しております。この回路図には出てきていませんが、筐体に取り付けたACインレットはノイズフィルタ付きの製品を使っておりますので、厳密には1次側と2次側が絶縁された回路と言うわけではなくなってしまいます。
ただ、2次側の出力が完全に浮いているような設計にしてしまっても、回路である以上何かしらの容量で結合しています。そのようなよくわからない電位を設定するくらいなら、ちゃんとマイナス側をアースにコンデンサ結合させておいたほうが安心ですし安定もするはずです。



基板はこのような感じになりました。
基本的には1次側と2次側は分離しております。中央少し左のトランスとフォトカプラを境に1次側と2次側が分かれております。唯一茶色のレイヤーでそこをまたいでいるベタパターンがアースです。
スイッチング回路はノイズを出しますし、他から受けても困りますので、できるだけ機能ごとにまとめます。スイッチング制御回路は中央下側、フィードバック回路は左下側にまとめています。
スイッチング用トランジスタと出力の整流ダイオードは熱を発しますので、放熱板を設置できるような位置に配置します。また、電解コンデンサは熱でどんどん寿命が縮んでいくため発熱部品からは離して配置し…たいところなのですが、そうはいきませんでした…。

それにしても、KiCadの3D表示機能は圧巻ですね。発注した基板が到着するのがいつもより待ち遠しくなってきます。

製作

基板が届いたら基板への部品の実装と箱の加工を進めていきます。
今回、箱はタカチのTS-1というアルミケースを使ってみました。結構ギリギリでしたが、まあ何とか納めることができました。
それにしても、なかなか金属加工というものは骨が折れるものです。できれば工作機械でパパッと穴を開けたいところでしたね。そんないいもの私は持っていないので、ドリルと金ノコ、テーパーリーマとやすりでひたすら頑張りました。

先ほど少し言いましたが、ACの入力側にはノイズフィルタ付きのインレットを使っております。スイッチング電源は高周波で動作しますので、家庭のコンセント側に高周波ノイズをばらまいてしまわないようにとの配慮です。
基板からインレットまでの配線もできるだけツイストし、その配線から出る輻射ノイズもできるだけ抑えるようにしてあげましょう。
動作確認というほどたいそうなことでもありませんが、つまみを動かしたり適当な負荷をぶら下げてみて動作確認をします。
シミュレーションでは15V3A流れましたが、5Ω負荷をぶら下げると5V程度で出力がサチってしまいました。なかなか計算通りにはいかないものです。こういう時に電子負荷装置でも持っていると、負荷を変えながら特性を詳細に探ることができるのでしょうが。

調整

さて、電流が思ったほど出なかったので現物合わせでパラメーター調整をしていきます。
R5でC3を充電し、Q1のベース電圧が上がるとMOSFETをOFFする、という流れになりますので、充電時間を長くすればQ1がなかなかMOSFETをOFFしに行ってくれないのでたくさんの電力を取り出せるようになるはずです。
というわけで、R5を増やしていきました。増やしていったところ、7.5kΩにて短絡電流が3A程度になったので、ここで調整終了としました。 このように複雑なアナログ回路は計算通りに動いてくれないので、最後は現物合わせという形を取る必要が出てきます。

5Ω負荷で1.7A出力ですので、当初予定ほどの性能は出ませんでした、でも、短絡時にメーターが振り切れても困るのでまあこんなところで良いでしょう。これくらいの出力が取れれば、まあ趣味の電子工作程度ではそうそう困ることは無いかと思いますし。

おまけ


消費電力計を買ってきて作ったスイッチング電源の効率を測ってみました。

もちろん負荷によって変わりますが、高出力状態の時でおおよそ75%程度です。もうちょい、実用的には8割以上は行きたいところですが、まあ適当設計なのでこんなもんでしょう。
力率は0.57程度と低めです。というのも、スイッチング電源は入力段にダイオードブリッジとコンデンサでの整流回路を備えていますが、そのような整流回路は電圧がピークになった周辺でしか電流が流れないため電流波形が大きく崩れます。そのため力率は低く、一般的にこれくらいになるそうです。
フライバックコンバータ程度だと問題ありませんが、比較的大きな負荷だと電力系統にダメージを与えてしまいますので、整流回路を制御して力率を改善する回路を入れたりするそうです。


また、出力が2V前後では結構出力リプルが大きくなってしまいました。これはまあフィードバック回路の性能ですので、シャントレギュレーター周りのフィルタを調整することで改善できるのかもしれませんが、基板パターンを改造しなければならないので今回は現状とします。なかなか広い範囲で出力電圧を安定させるというのは難しいのですね。

まとめ

さて、フルアナログのフライバックコンバータ型スイッチング電源を自作してみました。トランスの製作、回路の設計から実際の電源装置の製作までやり、計画していた性能には届きませんでしたが、なんとか実用レベルのものを作りあげることができました。
1個数百円するトランジスタを何個も焼きながら試行錯誤して、結構いろいろな勉強になりました。普段パソコンとかマイコンとかでプログラミングばっかりやっているときとは違う頭の使い方をしますし、アナログ回路って本当に生身で物理の世界に挑んでいる感じがありますのでまた別の面白さがあると思います。

さて、次は何作ろうかな。
時刻:

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